Βραβείο Abel στον Sinai για τα δυναμικά συστήματα και την αβεβαιότητα. Της Αλίκης Βεγίρη
Το πρωινό της 27ης Μαρτίου βρήκε τον Yakov Sinai, διαπρεπή καθηγητή του Πρίνστον στον τομέα της Μαθηματικής Φυσικής, πλουσιότερο κατά ένα εκ. δολάρια, βραβευμένο με το βραβείο Abel.
Για κάποιο περίεργο λόγο ο Alfred Nobel, ενώ στη διαθήκη του το 1895 φρόντισε να θεσπίσει βραβεία για εξέχοντες δημιουργούς και ερευνητές από το χώρο της κουλτούρας και των επιστημών, εντούτοις οι μαθηματικοί δεν θεωρήθηκαν άξιοι λόγου να επιβραβευτούν. Το ίδιο και οι οικονομολόγοι, αν και το ατόπημα αυτό διορθώθηκε αρκετά αργότερα, το 1968. Παρά το γεγονός ότι οι οικονομολόγοι απέκτησαν το status του επιστήμονα με τη βοήθεια εξελιγμένων μαθηματικών εργαλείων, οι δωρητές τους οι μαθηματικοί συνέχισαν να παραμένουν… εκτός νυμφώνος. Η νορβηγική κυβέρνηση, αντιλαμβανόμενη το κενό σχετικά με τη βράβευση επιφανών μαθηματικών, και θέλοντας να τιμήσει τον ιδιοφυή μαθηματικό Niels Henrik Abel (1802-1829), εισηγητή της αβελιανής θεωρίας ομάδων, αποφάσισε στα 200 χρόνια από τη γέννησή του να θεσπίσει το ομώνυμο βραβείο, συνοδευόμενο μάλιστα από γενναίο χρηματικό ποσό, αντίστοιχο αυτού των Βραβείων Nobel.
Από τη Μόσχα στο Πρίνστον
Ο Yakov Sinai, σύμφωνα με την ανακοίνωση της Νορβηγικής Ακαδημίας Επιστημών, επιβραβεύτηκε για την πεντηκονταετή του συνεισφορά στη Μαθηματική Φυσική, στην Εργοδική Θεωρία, στη Θεωρία Πιθανοτήτων και στην εξερεύνηση των Δυναμικών Συστημάτων.
Γεννημένος το 1935, στη Μόσχα, έλαβε το διδακτορικό του το 1963 από το Πανεπιστήμιο της Μόσχας κάτω από την επίβλεψη του Kolmogorov, ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα. Εργάστηκε ταυτόχρονα ως καθηγητής στο ίδιο πανεπιστήμιο, και ως ερευνητής στο περίφημο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής Landau, της Σοβιετικής Ακαδημίας Επιστημών. Αυτά, μέχρι το 1993, οπότε και μεταπήδησε στην Αμερική, στο Πρίνστον, όπως συνέβαινε τότε, την εποχή της πτώσης της Σοβιετικής Ένωσης, με πολλούς επιστήμονες του ανατολικού μπλοκ.
Τάξη και πρόβλεψη
Δυναμικό, είναι κάθε σύστημα το οποίο εξελίσσεται στο χρόνο βάσει ενός ορισμένου κανόνα. Γνωρίζοντας τις αρχικές θέσεις και ταχύτητες των σωματιδίων ενός συστήματος, καθώς και τον κανόνα που μεταθέτει τα σωματίδια στο χώρο από τη μια χρονική στιγμή στην άλλη, μπορεί κανείς να προβλέψει τη μελλοντική θέση και τις ιδιότητες του συστήματος. Κάποια συστήματα, τα ντετερμινιστικά, επιτρέπουν ακριβείς προβλέψεις, κάποια άλλα, τα χαοτικά, τις αποτρέπουν. Ένα χαοτικό σύστημα μπορεί να είναι είτε ντετερμινιστικό, είτε στοχαστικό.
Ο καιρός, για παράδειγμα, αποτελεί ντετερμινιστικό χαοτικό σύστημα, η πρόβλεψη του οποίου καθίσταται επισφαλής πέρα από ένα χρονικό ορίζοντα ολίγων ημερών. Η αδυναμία μακροπρόθεσμης πρόβλεψης οφείλεται στην αδυναμία ακριβούς καθορισμού των αρχικών συνθηκών πίεσης και θερμοκρασίας. Μια ανεπαίσθητη διαφορά στις αρχικές τιμές μπορεί να οδηγήσει σε εντελώς διαφορετικές εξελίξεις στο χρόνο, γεγονός που ουσιαστικά εξαλείφει την έννοια της πρόβλεψης.
Το πρόβλημα των τριών σωμάτων, όπως η περιγραφή της κίνησης του συστήματος Ήλιος-Γη-Σελήνη αποτελεί, επίσης, ένα ντετερμινιστικό χαοτικό σύστημα. Το ίδιο και η δυναμική εξέλιξη ενός πληθυσμού. Το πού θα σταθεροποιηθεί ο πληθυσμός εξαρτάται από το ρυθμό αναπαραγωγής. Πέραν μιας τιμής, κάθε πρόβλεψη καθίσταται αδύνατη.
Από την άλλη, έχουμε τα στοχαστικά δυναμικά συστήματα τα οποία εξελίσσονται υπό την επίδραση θορύβου, δηλαδή τυχαίων διακυμάνσεων ενός πολύ μεγάλου αριθμού εξωτερικών μεταβλητών.
Η εισαγωγή της έννοιας της εντροπίας Kolmogorov-Sinai ήταν καθοριστική για τη διερεύνηση και κατάταξη των δυναμικών συστημάτων αναλόγως του βαθμού αβεβαιότητας στη μελλοντική τους εξέλιξη. Όσο μεγαλύτερη η εντροπία, τόσο μεγαλύτερη η αβεβαιότητα. Οι μελέτες και τα μαθηματικά εργαλεία που ανέπτυξε όλα αυτά τα χρόνια κάλυψαν όλο το φάσμα, από τα αρχετυπικά ώς τα πραγματικά χαοτικά συστήματα, από τους τυχαίους περιπάτους, ως την τυρβώδη ροή, από τις μεταβολές φάσης ώς τη μελέτη των μπιλιάρδων για την κατανόηση της χαοτικής συμπεριφοράς των πραγματικών και ιδανικών αερίων.
Παρά την ηλικία του, ο Sinai είναι ακόμα ακμαίος και ενεργός, συνεχίζοντας να διδάσκει και να εξερευνά σε βάθος τον πολύπλοκο κόσμο που μάς περιβάλλει.
