Ο Αθανάσιος Φωκάς, σημαντικός διανοούμενος, ακαδημαϊκός, Καθηγητής Μη Γραμμικής Μαθηματικής Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ και ένας από τους πλέον διακεκριμένους Έλληνες επιστήμονες, φωτίζει με τη σκέψη του σημαντικές πλευρές της νόησης, του ανθρώπου, της ίδιας της ζωής. Πρόσφατα κυκλοφόρησε στα ελληνικά ο πρώτος τόμος του έργου του Μονοπάτια Κατανόησης όπου παρουσιάζεται μια ολιστική προσέγγιση σχετικά με το βασικό ερώτημα «πώς κατανοούμε;». Απώτερη επιδίωξη του συγγραφέα είναι, μέσα από μια βαθύτερη κατανόηση της προέλευσης των σκέψεων και των συναισθημάτων μας, να παρακινηθεί ο αναγνώστης σε βαθύτερους στοχασμούς και να προσεγγίσει τον, κατά Αριστοτέλη, τελικό μας στόχο, δηλαδή να νοιώσει ευδαιμονία.
Αναδημοσιεύουμε παρακάτω ένα εκτενές και εξαιρετικού ενδιαφέροντος απόσπασμα από πρόσφατη συνέντευξή του στη δημοσιογράφο κα Τασούλα Επτακοίλη που δημοσιεύθηκε στην εφημερίδα Καθημερινή στις 25 Αυγούστου, και περιέχει σημαντικά στοιχεία της οπτικής του κ. Φωκά, συνοδευόμενα από βιωματικά στοιχεία που την καθόρισαν. Δημοσιεύουμε ακόμη το βιογραφικό του Αθανάσιου Φωκά, ενδεικτικό της πολύπλευρης δραστηριότητας και της εκτενούς αναγνώρισης του επιστημονικού του έργου και ένα μικρό απόσπασμα από τον πρόλογο του βιβλίου του που φωτίζει την ουσία της σκέψης του.
Ο Αθανάσιος Φωκάς παίρνει μέρος στη διαδικασία του 2ου Συνεδρίου και είναι μέλος της Επιτροπής Στήριξής του.
Έφτασα στο ραντεβού μας αγχωμένη: τι να πρωτοδιαλέξω –και να προσπαθήσω να φωτίσω μέσα από τις ερωτήσεις μου– από μια διαδρομή τόσο εντυπωσιακή, ίσως και μοναδική, αν σκεφτεί κανείς ότι ο κορυφαίος Έλληνας επιστήμονας κινείται σε ένα ευρύτατο πεδίο, χωρίς τον τεχνητό χωρισμό μεταξύ επιστημών, γραμμάτων και τεχνών. «Η ζωή μάς παρέχει γενναιόδωρα πολλές πηγές ευχαρίστησης και ικανοποίησης, πέραν της χρηστικότητας, ισχύος και ομορφιάς των τεχνολογικών επιτευγμάτων», όπως αναφέρει στο βιβλίο του. Αυτό κάνει ο ίδιος· απολαμβάνει τη γνώση, την ομορφιά, τις δημιουργικές προκλήσεις, τα ταξίδια, την αλληλεπίδραση με σπουδαίους ανθρώπους. Από εκείνους ξεκίνησε η κουβέντα μας.
Αν σας ζητούσα να μου μιλήσετε για τους τρεις ανθρώπους που σας επηρέασαν περισσότερο, ποιους θα επιλέγατε;
Τον Μάρτιν Κράσκαλ, καθηγητή Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον. «Άνοιξε» την περιοχή των σολιτονίων (σ.σ. τα σολιτόνια είναι κύματα τα οποία συνδυάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούν ένα ενιαίο σύνθετο κύμα που μπορεί να διαδοθεί σε μεγάλες αποστάσεις χωρίς να διαταραχθεί η αρχική μορφή του), με την οποία ασχολήθηκα ενδελεχώς. Ήταν ο πιο ευφυής άνθρωπος που έχω γνωρίσει και για πολλά χρόνια είχα κόμπλεξ κατωτερότητας απέναντί του. Μου δίδαξε ότι δεν υπάρχουν όρια στη δημιουργική δυνατότητα του εγκεφάλου. Τον Τζόζεφ Κέλερ, από το Στάνφορντ, τον σημαντικότερο ερευνητή της εποχής του στην περιοχή των εφαρμοσμένων μαθηματικών. Μαζί παρουσιάσαμε ένα μαθηματικό μοντέλο για τη χρόνια μυελογενή λευχαιμία.
Από εκείνον έμαθα ότι κάθε πολύπλοκο φαινόμενο μπορεί να μαθηματικοποιηθεί! Και, πάνω από όλους, τον Ισραελ Γκέλφαντ, έναν από τους σημαντικότερους μαθηματικούς και βιολόγους του 20ού αιώνα. Ξεκινήσαμε να συνεργαζόμαστε στις αρχές της δεκαετίας του 1990. «Ποτέ μη λύσεις ένα πρόβλημα που μπορεί να λύσει κάποιος άλλος, γιατί τότε η επιστήμη δεν σε χρειάζεται», μου έλεγε. Ήταν εκείνος που το 2006 με αποκάλεσε «σπάνιο επιστήμονα, στο στυλ της Αναγέννησης». Μακάρι να ζούσε για να δει ότι τώρα, λόγω της εντρύφησής μου όχι μόνο στα μαθηματικά, στη φυσική, στη μηχανική επιστήμη, στην ιατρική και στη βιολογία, αλλά και στη φιλοσοφία, τη ζωγραφική και τη μουσική, ίσως έχω κάνει βήματα προς αυτή την κατεύθυνση.
Την κλίση μου στα μαθηματικά την ανακάλυψα στο Δημοτικό: στην πέμπτη τάξη ο δάσκαλος έβαλε ένα δύσκολο πρόβλημα, που κανείς έως τότε δεν είχε λύσει. Κατάφερα να το λύσω και αυτό μου άλλαξε τη ζωή.
Από παιδί ήσαστε προσανατολισμένος στη γνώση;
Την κλίση μου στα μαθηματικά την ανακάλυψα στο Δημοτικό: στην πέμπτη τάξη ο δάσκαλος έβαλε ένα δύσκολο πρόβλημα, που κανείς έως τότε δεν είχε λύσει. Κατάφερα να το λύσω και αυτό μου άλλαξε τη ζωή· από τότε απέκτησα αυτοπεποίθηση και έγινα αριστούχος μαθητής.
Παρά ταύτα, δεν ήταν πρώτη σας επιλογή τα μαθηματικά, όταν αποφοιτήσατε από το γυμνάσιο…
Εκείνη την εποχή τα μαθηματικά ήταν σε πλήρη ανυποληψία, οπότε αποφάσισα να γίνω μηχανικός. Έδωσα εισαγωγικές εξετάσεις με στόχο το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και απέτυχα. Ήταν η πρώτη μεγάλη αποτυχία της ζωής μου. Είναι ενδιαφέρον ότι μεταξύ των οκτώ τιμητικών διδακτορικών μου το δεύτερο είναι από το Πολυτεχνείο. Έχω αναφέρει επανειλημμένως αυτή την ιστορία σε ομιλίες μου που απευθύνονται σε νέους, τονίζοντας ότι οι αποτυχίες είναι αναπόφευκτες. Κατά τη γνώμη μου, μάλιστα, αποτελούν μέτρο επιτυχίας: όσο πιο ψηλά ανεβαίνει κανείς, τόσο πιο δύσκολα προβλήματα αντιμετωπίζει και, ως εκ τούτου, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα αποτυχίας. Το σημαντικό δεν είναι αν αποτυγχάνεις, αλλά πώς αντιμετωπίζεις την αποτυχία.
Εσείς πώς την αντιμετωπίσατε τότε;
Στενοχωρήθηκα πολύ και αμέσως αποφάσισα να πάω στην Αγγλία. Χωρίς χρήματα και χωρίς να γνωρίζω τη γλώσσα. Κατέβαλα μεγάλη προσπάθεια και σε τρεις μήνες μιλούσα αγγλικά. Πέρασα τα απαιτούμενα A-levels σε ένα χρόνο και κατάφερα να εισαχθώ στην καλύτερη αεροναυπηγική σχολή της Ευρώπης, εκείνη του Imperial College. Γιατί αεροναυπηγική; Επειδή έμαθα ότι είναι ο κλάδος των μηχανικών που χρησιμοποιεί περισσότερο τα μαθηματικά.
Δεν περιοριστήκατε όμως στην αεροναυπηγική. Σπουδάσατε επίσης μαθηματικά και ιατρική. Πώς συνδυάζονται; Η ευρύτητα δεν επηρεάζει αρνητικά το βάθος;
Στο βιβλίο μου «Μονοπάτια κατανόησης» καταρρίπτεται αυτός ο μύθος. Ο εγκέφαλός μας έχει απίστευτη ικανότητα πλαστικότητας, αναλογικής σκέψης, ενοποίησης και γενίκευσης. Αν τον βοηθήσεις λίγο να «εκπαιδευθεί», σύντομα δεν θα σε χρειάζεται. Σε όσο περισσότερα πεδία εκτίθεται κάποιος, τόσο πιο πολύπλοκο γίνεται το διαδίκτυο συνειρμών το οποίο μπορεί να δημιουργήσει ο εγκέφαλός του, και κατά συνέπεια τόσο περισσότερες σχέσεις μεταξύ φαινομενικά διαφορετικών εννοιών ανακαλύπτει. Επομένως, η ευρύτητα και το βάθος δρουν συμπληρωματικά και σου επιτρέπουν να πλησιάζεις ολοένα και περισσότερο την ουσία των πραγμάτων.
Τι χρειάζεται να έχει κανείς για να συνεισφέρει ουσιαστικά σε τόσο διαφορετικές περιοχές, όπως εσείς;
Πρώτον, πρέπει να σέβεται τον χρόνο του, ώστε να εξασφαλίζει όσο το δυνατόν περισσότερες δημιουργικές ώρες. Οι δικοί μου άνθρωποι συχνά με πειράζουν λέγοντας ότι το πρόβλημά μου είναι όχι πώς θα πείσω τον εαυτό μου να εργαστεί, αλλά πώς να σταματώ να εργάζομαι. Προστατεύω τον χρόνο μου όσο και τα παιδιά μου. Και, δεύτερον, να διαθέτει μεγάλη ψυχολογική δύναμη, για να μπορεί να αντιμετωπίζει τις αποτυχίες, ιδιαίτερα όταν εργάζεται σε ένα πεδίο που αποτελεί terra incognita – ανεξερεύνητη γη…
Επισκέπτεστε συχνά σχολεία. Τι σας ρωτούν τα παιδιά; Τι τους λέτε;
Έχουν αγωνία για το μέλλον τους, μου ζητούν συμβουλές για τις σπουδές και το επάγγελμα που θα επιλέξουν. Τους τονίζω ότι πρέπει να αξιοποιούν τις τεράστιες δυνατότητες που προσφέρει η σύγχρονη τεχνολογία, αλλά να μην της εκχωρούν το δικαίωμα να διαβρώνει τη σκέψη τους και να επηρεάζει αρνητικά τις διαπροσωπικές σχέσεις τους. Αναφέρομαι κυρίως στο Διαδίκτυο και στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, που έχουν αλλάξει δραματικά τον τρόπο που ο εγκέφαλός μας αναζητά και βρίσκει την ηδονή.
Με ποιον τρόπο;
Υπάρχει μια περιοχή στον εγκέφαλό μας η οποία, κάθε φορά που νιώθουμε ευχαρίστηση, εκκρίνει έναν νευροδιαβιβαστή που ονομάζεται ντοπαμίνη. Για τη δική μου γενιά, η ευχαρίστηση ήταν αποτέλεσμα μιας πολύπλοκης διαδικασίας. Για παράδειγμα, έπρεπε να ολοκληρώσουμε την ανάγνωση ενός βιβλίου, να αναλογιστούμε αυτά που διαβάσαμε, να τα συζητήσουμε με φίλους μας. Στις μέρες μας ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται διαφορετικά την ηδονή. Βλέπουμε στην οθόνη του κινητού μας μια ωραία φωτογραφία, μας ευχαριστεί, έτσι εξασφαλίζουμε μια μικρή ποσότητα ντοπαμίνης και σκρολάρουμε αναζητώντας την επόμενη ωραία φωτογραφία. Λίγοι έχουν την υπομονή να διαβάσουν ένα δύσκολο βιβλίο· οι περισσότεροι επιζητούν τη γρήγορη απόλαυση.
Αν γυρίζατε πίσω στον χρόνο, έστω και για μια στιγμή, τι θα θέλατε να ξαναζήσετε;
Θα ήθελα να βρεθώ στο σπίτι όπου μεγάλωσα, στο Αργοστόλι, και να ακούσω τον πατέρα μου να τραγουδά κάποια άρια από τη «Δύναμη του πεπρωμένου» του Τζουζέπε Βέρντι ή από την «Τόσκα» του Τζάκομο Πουτσίνι –ήταν οι αγαπημένες του όπερες– με τη μητέρα μου να τον συνοδεύει στο πιάνο. Ήταν εξαιρετικός τενόρος, η φωνή του ανέκαθεν μου έφερνε δάκρυα στα μάτια.
Του μοιάζετε;
Από εκείνον πήρα την αισιοδοξία, τη σημασία της κοινωνικής προσφοράς και τη στάση ζωής του: την πεποίθηση ότι δεν υπάρχει πρόβλημα που δεν λύνεται. Από τη μητέρα μου, τη σημασία της ακρίβειας και την πλήρη αφοσίωση στην οικογένεια.
Η ζωή μάς παρέχει γενναιόδωρα πολλές πηγές ευχαρίστησης και ικανοποίησης
Ο πρώτος τόμος του έργου «Μονοπάτια Κατανόησης» του κ. Αθανάσιου Φωκά κυκλοφορεί στα ελληνικά από τις εκδόσεις Broken Hill & Πασχαλίδης. Δημοσιεύουμε παρακάτω ένα μικρό απόσπασμα του προλόγου του:
Ελπίζω ότι τα «Μονοπάτια Κατανόησης» θα προσφέρουν στον αναγνώστη την ικανοποίηση, που απορρέει από την κατανόηση της προέλευσης των σκέψεων, των συναισθημάτων και των πράξεών μας. Η κατανόηση αυτή γεννά θαυμασμό για τη σοφία και την ομορφιά της φύσης, και ιδιαίτερα για το μεγαλύτερο επίτευγμά της, τη δημιουργία του ανθρωπίνου εγκεφάλου. Γράφοντας το βιβλίο ένιωσα βαθιά ευγνωμοσύνη για το προνόμιο του να μπορώ να απολαμβάνω μια πληθώρα σύνθετων και πολύπλευρων δημιουργημάτων της φύσης και της ανθρωπότητας. Ελπίζω ότι ο αναγνώστης θα νιώσει παρόμοια συναισθήματα.
Η ενοποίηση και η αναλογική σκέψη αποτελούν κεντρικά θέματα του βιβλίου. Αναφορικά με αυτές τις έννοιες, αξίζει να σημειωθεί ότι η ολοκλήρωση του μοντέλου που ενοποιεί τις τέσσερις βασικές δυνάμεις της φύσης, τη βαρυτική, την ηλεκτρομαγνητική, την ασθενή και την ισχυρή, εξακολουθεί να αποτελεί το «Ιερό Δισκοπότηρο» της Φυσικής. Κατ’ αναλογίαν, είναι φυσικό να προσπαθούμε να κατανοήσουμε τις βιολογικές και πολιτιστικές «δυνάμεις» που υπαγορεύουν την ανθρώπινη εξέλιξη.
Στο βιβλίο γίνεται προσπάθεια διερεύνησης αυτής της ενοποίησης. Αναλύοντας βασικούς νευρωνικούς μηχανισμούς, γίνεται σαφές ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει προδιάθεση να αναζητεί τη γνώση και την ομορφιά, χωρίς την τεχνητή διάκριση ανάμεσα σε επιστήμες, γράμματα και τέχνες. Θεωρώ ότι η αναζήτηση αυτή απαιτεί μια ενοποιητική, διεπιστημονική, ολιστική προσέγγιση. Η ανάγκη για μια τέτοια προσέγγιση απορρέει από την κατανόηση ότι «τα πάντα σχετίζονται με τα πάντα». Ίσως κανείς δεν εξέφρασε αυτή την πραγματικότητα πιο εύγλωττα από τον Λεονάρντο Ντα Βίντσι, ο οποίος αποτελεί την ενσάρκωση της διεπιστημονικότητας: «Μελέτησε την επιστήμη της τέχνης, μελέτησε την τέχνη της επιστήμης. Ανακάλυψε τις αισθήσεις σου, κυρίως μάθε πώς να βλέπεις. Συνειδητοποίησε ότι τα πάντα συνδέονται με τα πάντα».
Βασική προϋπόθεση μιας διεπιστημονικής προσέγγισης της γνώσης και του πολιτισμού είναι η κατανόηση του γεγονότος ότι η ζωή μάς παρέχει γενναιόδωρα πολλές πηγές ευχαρίστησης και ικανοποίησης, πέραν της χρηστικότητας, αποτελεσματικότητας, ισχύος και ομορφιάς των τεχνολογικών επιτευγμάτων. Πράγματι, στη ζωή υπάρχει κι εκείνο που, σύμφωνα με τον Ludwig Wittgenstein, «δεν μπορεί να ειπωθεί». Είναι αυτό που δεν είναι μόνο άρρητο, αλλά και γενικότερα μη αλγοριθμικό. Είναι πνευματικό, με την έννοια της πνευματικότητας ως πρόσβασης σε αισθήματα και άλλες δημιουργικές δυνατότητες που ενυπάρχουν στον εξαιρετικά πλούσιο και μυστηριώδη κόσμο του ασυνειδήτου. Πιστεύω, ότι η ζωή μας είναι ελλιπής χωρίς αυτό τον ανεξερεύνητο κόσμο ομορφιάς και δυνητικής ευδαιμονίας.
Βιογραφικό Αθανάσιου Φωκά
Ο Αθανάσιος Σ. Φωκάς είναι Έλληνας μαθηματικός και πανεπιστημιακός. Αποφοίτησε πρώτος από την Αεροναυπηγική του Imperial College και μετά απέκτησε διδακτορικό στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά από το κορυφαίο Πανεπιστήμιο Caltech. Παρόλο που αποφοίτησε μεταξύ των πρώτων από την Ιατρική σχολή του Πανεπιστήμιου του Miami, και αφού άρχισε ειδικότητα στο Πανεπιστήμιο Stanford,αποφάσισε να επιστρέψει στα Μαθηματικά. Το 1995 ανέλαβε την έδρα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Imperial College και το 2002 την έδρα Μη Γραμμικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Cambridge. Το 2015, το Πανεπιστήμιο της Νοτίου Καλιφορνίας τον ανακήρυξε επισκέπτη καθηγητή.
Το 2000 τιμήθηκε με το βραβείο Naylor που είναι το πιο σημαντικό βραβείο για τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και την Μαθηματική Φυσική στο Ηνωμένο Βασίλειο (ο τελευταίος βραβευθείς πριν από τον Φωκά ήταν ο Steven Hawking). Έχει βραβευθεί με το Αριστείο της Ακαδημίας Αθηνών, με το Αριστείο του Ιδρύματος Μποδοσάκη και έχει παρασημοφορηθεί από τον Πρόεδρο της Ελληνικής Δημοκρατίας. Προσφάτως του απονεμήθηκε από την Ευρωπαϊκή Ακαδημία Επιστημών το Μετάλλιο Πασκάλ στα μαθηματικά. Στην σχετική ανακοίνωση αναφέρεται ότι η Μέθοδος Φωκά «είναι το πιο σημαντικό επίτευγμα για τη λύση των μερικών διαφορικών εξισώσεων από την εποχή των Fourier, Laplace και Cauchy».Το 2024 του απονεμήθηκε το βραβείο Kruskal του SIAM που είναι η σημαντικότερη διάκριση στον τομέα της μη γραμμικής επιστήμης. Το 2025, το Caltech, το οποίο θεωρείται το κορυφαίο τεχνολογικό ινστιτούτο του κόσμου, του απένειμε το Βραβείο του Διακεκριμένου Αποφοίτου, μια σπάνια αναγνώριση, ιδιαίτερα λαμβάνοντας υπόψη ότι το Caltech σχετίζεται με 76 βραβεία Νόμπελ.
Το 2004 εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών (είναι ο πρώτος κάτοχος έδρας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών). Είναι επίσης μέλος και των τριών Ακαδημιών της Ευρώπης, δηλαδή, της Academia Europaea, της European Academy of Sciences και της European Academy of Sciences and Arts. Είναι ένα από τα 11 Επίτιμα Μέλη της Παγκόσμιας Ακαδημίας Επιστημών (επτά εκ των οποίων έχουν τιμηθεί με το βραβείο Νομπέλ), καθώς και ιδρυτικό μέλος της Ιονικής Ακαδημίας.
Είναι εταίρος του Ιδρύματος Guggenheim, του American Institute of Biomedical Engineering, της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας και της Εταιρείας Τεχνητής Νοημοσύνης. Έχει ανακηρυχθεί Επίτιμος Διδάκτορας οχτώ πανεπιστημίων, είναι επίτιμος δημότης του Δήμου Δελφών και του Δήμου Οινουσών και έχει ανακηρυχθεί Πρέσβης του Ελληνισμού.
Είναι μέλος του κολεγίου Clare Hall, στο Cambridge, το οποίο προσφάτως ανακοίνωσε τα ακόλουθα: «Στον κατάλογο των διαπρεπέστερων μαθηματικών του κόσμου, με βάση τον αντίχτυπο των ερευνητικών τους εργασιών (και συγκεκριμένα του λεγομένου h-index), o καθηγητής Αθανάσιος Φωκάς κατατάχθηκε πρώτος μεταξύ όλων των μαθηματικών που υπηρετούν ή έχουν υπηρετήσει στα δυο τμήματα του Πανεπιστήμιου του Cambridge που ασχολούνται με τα Μαθηματικά, δηλαδή του τμήματος Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Θεωρητικής Φυσικής, στο οποίο ανήκει ο καθηγητής Φωκάς και το τμήμα Θεωρητικών Μαθηματικών και Θεωρητικής Στατιστικής».
Το ερευνητικό έργο του Αθανασίου Φωκά καλύπτει ένα αξιοσημείωτα ευρύ φάσμα περιοχών των μαθηματικών, της φυσικής,της μηχανικής ,της ιατρικής και της βιολογίας. Επίσης έχει δημοσιεύσει σε έγκριτα περιοδικά εργασίες που αφορούν τη Φιλοσοφία και τις Τέχνες. Ο διάσημος μαθηματικός και βιολόγος Israel Gelfand έχει γράψει ότι «ο Φωκάς είναι σπάνιο παράδειγμα επιστήμονα του στυλ της Αναγέννησης». Συνεπές με αυτό τον χαρακτηρισμό είναι το εντυπωσιακό σε εύρος και βάθος βιβλίο του, «Μονοπάτια Κατανόησης».
